$H^1(A,\mathcal O_A)$ se $A$ è una varietà abeliana

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$H^1(A,\mathcal O_A)$ se $A$ è una varietà abeliana

Messaggioda beltzer il sab 9 gen 2016, 11:06

Se $A$ è una varietà abeliana e $A^v$ è la sua varietà abeliana duale allora $H^1(A,\mathcal O_A)\simeq Tg_0(A^v)$, dove $Tg_0$ è lo spazio tangente nell'origine. In particolare, dato che le due varietà hanno la stessa dimensione e sono lisce abbiamo che $Dim(H^1(A,\mathcal O_A))=Dim(A)$.

Mi piacerebbe fare l'inverso, cioè calcolare $Dim(H^1(A,\mathcal O_A))$ e dedurre da questo Ia dimensione di $A^v$. C'è qualche trick per computare $H^1(A,\mathcal O_A)$?
beltzer
 
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