Numero delle funzioni strettamente monotone da un preset lineare a un altro

Problemi enumerativi, teoria dei grafi ...

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Numero delle funzioni strettamente monotone da un preset lineare a un altro

Messaggioda salvo.tringali il ven 28 nov 2014, 17:54

Quante sono al massimo (risp., al minimo) le funzioni strettamente monotone da un preset lineare (*) finito ad un altro? Esprimere il risultato come funzione razionale delle cardinalità dei (base set dei) due preset.

(*) Qui, un preset è una coppia $\mathcal S = (S, \le_S)$ per cui $S$ è un insieme e $\le_S$ una relazione di preordine su $S$; si dice che $\mathcal S$ è un preset lineare se $\le_S$ è una relazione totale.
"Che bella storia", disse l'Alchimista. | Whatever can be encoded by syntax shouldn't be left to semantics. | Homomorphisms are to algebraic structures as seminorms are to ordered structures.
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