Levi Civita, Lezioni di Calcolo Differenziale Assoluto

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Levi Civita, Lezioni di Calcolo Differenziale Assoluto

Messaggioda gianni80 il ven 23 dic 2011, 17:26

E' possibile reperire su internet il testo di Levi Civita, Lezioni di Calcolo Differenziale Assoluto?
gianni80
 
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Messaggioda killing_buddha il ven 23 dic 2011, 17:31

In inglese (nella edizione successiva a quella originale di soli due anni) si'; chiaramente pero' credo tu sia interessato al testo originale. Se posso permettermi di essere curioso, come mai? E' una lettura che ormai possiamo ascrivere alla storiografia della matematica, se sei interessato al calcolo tensoriale abbondano (a dir poco) testi piu' moderni e comprensibili.
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Messaggioda gianni80 il ven 23 dic 2011, 17:50

Mi è stato riferito che in questo testo Levi Civita introduce in modo naturale il concetto di trasporto parallelo cosa che purtroppo non viene fatta nei moderni testi di geometria differenziale.
Grazie mille per il link. ;)
gianni80
 
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Messaggioda killing_buddha il ven 23 dic 2011, 18:25

Leggi qui, da pagina 34 in poi, soprattutto per la relazione tra trasporto parallelo e derivata covariante. Una esposizione un po' piu' stringata ma che ti fa capire modernamente cosa sia la trovi qui, da pagina 14 in poi.
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Messaggioda gianni80 il ven 23 dic 2011, 19:20

Nella prima dispensa si introduce geometricamente la derivata covariante dal trasporto parallelo. Levi Civita diede anche una definizione geometrica intuitiva di trasporto parallelo che trovi a pagina 101 del testo di Levi Civita di cui mi hai dato il link.
Se conosci un testo moderno che segue lo stesso ragionamento di quello originale di Levi Civita, che fa uso delle superfici sviluppabili, te ne sarei grato se potresti indicarmelo.
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Messaggioda Feanor il ven 23 dic 2011, 20:09

Forse nell'opera monumentale di Spivak (A Comprehensive Introduction to Differential Geometry) potresti trovare ciò che cerchi...
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Messaggioda gianni80 il ven 23 dic 2011, 20:14

E' reperibile su internet?
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Messaggioda Fedecart il sab 24 dic 2011, 11:16

Se non ricordo male da quando avevo guardato io qualcosa sulla derivata covariante e connessioni dovrebbe essere nel quinto volume dello Spivak.
Altrimenti ti consiglio il Mardsen-Ratiu "Manifold, Tensor Analysis and applications". E' un mattone estremamente formale, chiaro e generale, e mi sto trovando molto bene a studiare certi argomenti da li. (Anche se non credo che l'argomento venga discusso come chiedi tu).
Se con "spiegazione intuitiva della derivata covariante" cerchi un'approccio più fisico, beh la derivata covariante ed il trasporto parallelo sono spiegati anche sul secondo volume del Landau, quando parla di relatività generale. Stesso vale per tutti gli altri libri matematicamente ok di relatività generale, come ad esempio il Wald od il Wheeler
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Messaggioda gianni80 il lun 26 dic 2011, 19:27

Sto cercando una definizione geometrica di trasporto parallelo come quella fatta da Levi Civita purtroppo noto che nei testi che ci sono in giro questa definizione è andata perduta e l'argomento viene presentato in modo assiomatico con definizioni che non catturano l'idea che sta a fondo e non giustificano il termine stesso di "trasporto parallelo".
Grazie per i libri consigliati.
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Messaggioda killing_buddha il lun 26 dic 2011, 20:30

Come mai ti interessa cosi' tanto fatta proprio in quel modo? Ricordo che tanto tempo fa avevi fatto una domanda sullo stesso argomento...
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