Wikipedia e la cardinalità dell'insieme delle parti

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Messaggioda fields il lun 6 ott 2008, 14:08

MindFlyer ha scritto: Di solito si includono anche * e <, nel linguaggio "standard", per un totale di una quindicina di assiomi, esclusa l'induzione. Resta il fatto che, anche con questi assiomi che definiscono le operazioni e l'ordinamento, è impossibile dimostrare che ogni numero è pari oppure dispari, senza induzione.


Noi logici di solito ci limitiamo a 10 assiomi, perche' meno assiomi ci sono meno burocrazia dobbiamo affrontare, e usiamo la cosiddetta aritmetica di Robinson R (e wiki naturalmente ha messo un'assioma in piu' :dry: ) La mia affermazione di prima e' da intendersi rispetto ad R, che di fatto e' proprio PA senza induzione.
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