ANALISI CON I NUMERI COMPLESSI

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ANALISI CON I NUMERI COMPLESSI

Messaggioda sa manta il mar 16 set 2014, 16:59

Ho questi esercizi di analisi con i numeri complessi, non riesco proprio a risolverli, qualcuno mi potrebbe aiutare scrivendo il procedimento?????????
1)Determinare l'insieme dei punti del piano complesso definiti delle seguenti relazioni:
|z+i|<2;
Re (2z-i)/(2z+i)=0;
π/2< arg (z-1) < π;

2)Verificare se le seguenti equazioni soddisfano le condizioni di Cauchy-Riemann:

g(z)=(2z^2+3z ̅ ) ̅ h(z)=cos^2 z

3)Sviluppare la funzione in serie di Taylor intorno a z=0, e determinare il raggio di convergenza.

f(z)=2/(4z^2-1)


4)Sviluppare la funzione in serie di Laurent nel settore circolare 1<|z|<2.

f(z)=2/(z+2i)(z-2i)

Classificare le singolarità della seguente funzione di variabile complessa:

f(z)=sinz/(4z^2+1)(2z^2-3iz+2)

5)Usando il metodo dei residui, calcolare l'integrale (dove γ(t)=e^it;0<t<2π)

∫_γ sinz/(4z^2+1)(2z^2-3iz+2) dz
sa manta
 
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