Non trovo un teorema di algebra

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Non trovo un teorema di algebra

Messaggioda 91flavio91 il lun 28 lug 2014, 14:57

Salve a tutti, nel programma di algebra I del mio professore c'è un teorema che non riesco proprio a trovare: "teorema principale che lega equivalenze e funzioni".
Qualcuno sa dove posso trovare l'enunciato e la dimostrazione? Grazie anticipatamente :)
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Re: Non trovo un teorema di algebra

Messaggioda fry il lun 28 lug 2014, 16:18

91flavio91 ha scritto:Salve a tutti, nel programma di algebra I del mio professore c'è un teorema che non riesco proprio a trovare: "teorema principale che lega equivalenze e funzioni".
Qualcuno sa dove posso trovare l'enunciato e la dimostrazione? Grazie anticipatamente :)

Probabilmente si tratta del seguente enunciato (o di qualche sua forma equivalente): "Ogni funzione $f : X \to Y$ induce una relazione di equivalenza $\sim$ su $X$ definita da $x \sim y \Leftrightarrow f(x) = f(y)$ per ogni $x,y \in X$, viceversa ogni relazione di equivalenza su $X$ è indotta da una funzione nel modo precedente".
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Messaggioda salvo.tringali il lun 28 lug 2014, 17:34

Questo thread è fuori posto, penso che starebbe meglio in Libri, articoli e simili.

91flavio91 ha scritto:Qualcuno sa dove posso trovare l'enunciato e la dimostrazione? Grazie anticipatamente :)

Ch. II, Sect. 6.2, pp. 114-115 in: N. Bourbaki, Theory of Sets, Elements of Mathematics, Springer, 2004 (reprint ed.).
"Che bella storia", disse l'Alchimista. | Whatever can be encoded by syntax shouldn't be left to semantics. | Homomorphisms are to algebraic structures as seminorms are to ordered structures.
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Re: Non trovo un teorema di algebra

Messaggioda 91flavio91 il lun 28 lug 2014, 20:37

Grazie mille a tutti!
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