questo non lo avete mai visto (quasi certamente)

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Re: questo non lo avete mai visto (quasi certamente)

Messaggioda hydro il mar 21 feb 2017, 15:25

rrronny ha scritto:
Una cosa interessante, ma temo nota, invece sarebbe trovare tutti gli x reali tale che \sin(x) sia razionale. L'insieme di tali valori è finito, numerabile, ecc.?


beh che sia numerabile mi sembra abbastanza ovvio no? In $[0,\pi)$ c'e' una quantita' numerabile di $x$ tali che $\sin x$ e' razionale...
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Re: questo non lo avete mai visto (quasi certamente)

Messaggioda MindFlyer il mar 21 feb 2017, 18:25

Come dicevo, sono problemi chiusi da secoli. Basta una googlata per trovarne dimostrazioni anche elementari.
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Re: questo non lo avete mai visto (quasi certamente)

Messaggioda Heine_Cantor il ven 3 mar 2017, 17:16

$\displaystyle \tan{\frac{\pi}{180}}=-\frac{i ((-1)^{(1/90)} - 1)}{1 + (-1)^{(1/90)}}$

$\displaystyle \tan{\frac{3}{16}\pi}=\sqrt{4-2\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1$

$\displaystyle \sin{\frac{3}{16}\pi}=\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{2-\sqrt{2}}}$

e veramente non c'è più nulla da dire.
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Messaggioda salvo.tringali il sab 4 mar 2017, 20:01

Qui trovi alcuni riferimenti. Come già notato da altri, è roba vecchia di secoli...
"Che bella storia", disse l'Alchimista. | Whatever can be encoded by syntax shouldn't be left to semantics. | Homomorphisms are to algebraic structures as seminorms are to ordered structures.
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