Endomorfismi di spazi vettoriali

Matrici, spazi vettoriali, trasformazioni lineari e affini, ...

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Messaggioda gianni80 il sab 24 nov 2012, 19:43

Nella dimostrazione sopra, maurer, hai detto che "assumendo che si possa completare un insieme a base ..." hai poi dimostrato l'assioma di scelta (non conosco la teoria delle categorie quindi non ben compreso la dimostrazione) quindi l'equivalenza è completata e di conseguenza visto che AC è indipendente in ZF allora l'enunciato che ogni insieme si possa completare a base è pure indipendente, o sbaglio? :stink:
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Messaggioda maurer il sab 24 nov 2012, 20:02

Sì, ma la tua domanda era: "il fatto \text{End}(V) agisca transitivamente su V \setminus \{\mathbf 0\} è equivalente all'assioma della scelta?".

Oppure abbiamo capito male tutti quanti?
Je n'ai jamais compris qu'on se rassasiât d'un être...
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Messaggioda gianni80 il sab 24 nov 2012, 20:13

No, hai ragione, sono io che per "enunciato" iniziale avevo messo in effetti quello della transitività. Quindi bisogna dimostrare che l'azione transitiva di End(V) mi da AC.
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