Orizzonti

Relatività Ristretta, Relatività Generale e Cosmologia

Orizzonti

Messaggioda leonard il mar 3 apr 2012, 17:57

Associamo alla gravità superficiale \kappa di un buco nero l'ipersuperfice denominata orizzonte di Killing dove il campo vettoriale di Killing si annulla.Nelle soluzioni esatte di Kerr-Newman l'orizzonte di Killing coincide con l'orizzonte degli eventi.
Questo assunto è valido anche per la soluzione di Schwarzschild?
L'orizzonte degli eventi può essere assimilabile a una superfice di Cauchy?
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Messaggioda desh il dom 8 apr 2012, 10:49

Se metti carica e momento angolare uguali a zero nella metrica di Kerr–Newman ottieni la metrica di Schwarzschild.
Il vettore di killing \displaystyle k^a=\left( \frac{\partial}{\partial t} \right)^a è nullo all'orizzonte. Si vede bene nelle coordinate di Schwarzschild, in cui k^a ha componenti (1,0,0,0) e g_{00} si annulla all'orizzonte.
In realtà questo argomento non è rigoroso perché le coordinate di Schwarzschild sono valide solo al di fuori dell'orizzonte, ma qualunque estensione (Kruskal-Szekeres, Eddington–Finkelstein, Painlevé-Gullstrand) mostra che funziona.
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Messaggioda leonard il mer 11 apr 2012, 20:39

Ok allora per la soluzione, decisamente non reale di Schwarzschild (per un vero buco nero) anche il suo vettore di killing è nullo, questo vale per le soluzioni rotanti cariche/scariche dove evidentemente anche k^a=\left( \frac{\partial}{\partial \phi } \right)^a si annulla avendo indicato con \phi il momento angolare. Ma per quanto riguarda la superfice di Cauchy ? E' valido anche se è nell'infinito passato di una qualsiasi particella o più semplicemente il BN determinerebbe uno spaziotempo geodeticamente incompleto.
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