Teoria Relatività ristretta

Relatività Ristretta, Relatività Generale e Cosmologia

Teoria Relatività ristretta

Messaggioda Marcello il mar 23 mar 2010, 14:25

Scusate la mia totale ignoranza, ma sono un neofita dell'argomento e senza titolo di studio al riguardo.
Cercando di capire la famosa formula E=mc^2 , mi sono bloccato nell'affrontare il fattore "c al quadrato".
Il mio dubbio è: se assumiamo (come dice Einstein) che la velocità della luce non possa essere maggiore di "c",
l'elevazione al quadrato non è un controsenso in termini?
Seconda domanda: se la formula E= mc^2 vuol sottolineare la stretta relazione tra massa ed energia, allora, la suddetta formula ci dice che
in presenza di massa tendente a zero, l'energia risultante dipenderebbe totalmente dalla velocità della luce al quadrato.
Ma, quest'ultima, abbiamo detto, non può essere mai maggiore di c !
Dovrei dedurre pertanto che l'energia massima ricavabile nella realtà (a parità di massa) sia uguale a mc = radice quadrata di E ???
Marcello
 
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Messaggioda rrronny il mar 23 mar 2010, 15:53

:welcomeani:
Ciao Marcello, benvenuto in questo forum di appassionati.

Marcello ha scritto:se assumiamo (come dice Einstein) che la velocità della luce non possa essere maggiore di "c",
l'elevazione al quadrato non è un controsenso in termini?

Perché dovrebbe essere una contraddizione? La quantità c^2 non è una velocità.

Marcello ha scritto:in presenza di massa tendente a zero, l'energia risultante dipenderebbe totalmente dalla velocità della luce al quadrato. Ma, quest'ultima, abbiamo detto, non può essere mai maggiore di c !

Innanzitutto la nota formula E_0=m_0c^2 va intesa e spiegata per bene. m_0 è detta "massa a riposo" (massa misurata da un osservatore che vede il corpo immobile) e quindi la suddetta E_0 è detta "energia a riposo". Per avere l'energia totale di un corpo (non interagente con campi esterni) bisogna aggiungere il fattore di Lorentz: E_{tot} = m_0 \gamma(v) c^2. Questa è l'energia misurata da un osservatore che vede il corpo in moto con velocità costante v.

Visti gli standard e le regole di questo forum, ti consiglio:
1. di dare un'occhiata al tipo di problemi pubblicati finora;
2. prima di pubblicare qualcosa, verifica (almeno mediante Wikipedia) la sua sensatezza e interesse;
3. impara ad usare la formattazione \LaTeX (click) per scrivere le espressioni matematiche.

Buona permanenza,
Roberto :bye:
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Messaggioda Feanor il mar 23 mar 2010, 15:59

Ti rispondo con sincerità e senza malignità, come pretenderei fosse fatto a me.
Da ciò che scrivi, per quanto mi riguarda, intravedo una profonda ignoranza non solo della fisica ma anche del metodo scientifico.

Marcello ha scritto:se assumiamo (come dice Einstein) che la velocità della luce non possa essere maggiore di "c",
l'elevazione al quadrato non è un controsenso in termini?

E perché mai? Nonostante sia una domanda assurda, mi è già capitato di sentirla e di veder dedotte da questo una marea di idiozie.
Assumere che la velocità della luce c sia costante in tutti i sistemi di riferimento inerziali e che tutte le leggi fisiche siano covarianti in ogni sistema inerziale conducono alle trasformazioni di Lorentz. Per i corpi massivi, queste sono definite solo per velocità (in modulo) strettamente minori a c.
Nell'identità fisica E=mc^2, dove m rappresenta la massa relativistica, c^2 altro non è che una costante, un fattore di conversione; se preferisci puoi rinominarla k oppure \dfrac{1}{\varepsilon_0\mu_0}, l'importante è che abbia come grandezza m^2s^{-2}. Questa identità mostra il legame enorme che c'è tra massa ed energia, e poiché è un'identità ne consegue che la massa è energia e viceversa. L'ho sempre trovata una identità sconcertante e meravigliosa.

Marcello ha scritto:la suddetta formula ci dice che
in presenza di massa tendente a zero, l'energia risultante dipenderebbe totalmente dalla velocità della luce al quadrato.

Come detto su c^2=k è una costante, dunque (rudimenti di analisi) \displaystyle \lim_{m\to 0} mk (= E) = 0.

Edit: non avevo visto che aveva già risposto il buon rrronny. :P
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Sì ho premesso

Messaggioda Marcello il mer 24 mar 2010, 11:55

Sì, ho premesso che non ero un esperto, nè un titolato. Sono mosso solo dalla passione
per una materia che rimpiango non aver approfondito da giovane.
Prometto di studiare di più.
Cmq, qualcosina mi è già più chiara. Grazie a tutti
Marcello
 
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Messaggioda leonard il gio 25 mar 2010, 16:43

Ciao,dopo le doverose e corrette spiegazioni di rrrony e feanor voglio spezzare una lancia per Marcello, in quanto sotto un certo punto di vista (del neofita) devo dire che ha ragione. In effetti che senso avrebbe elevare al quadrato la velocità della luce che rappresenta un limite assoluto. Anche E=mc2, nonostante sia l'equazione maggiormente famosa della fisica e non solo tanto da essere conosciuta, a prima vista, praticamente da tutti, quel c elevato al quadrato la rende decisamente controintuitiva, ed anche se in generale il trattamento algebrico della relatività ristretta può essere tecnicamente padroneggiato da uno studente delle superiori bisognerebbe appunto sottolineare che c"2 (come una costante appunto) deriva solo da un procedimento di calcolo.Leonard. Spero Marcello che proporrai ancora altri argomenti in questo forum visto che hai una passione per questa materia. :bye:
leonard
 
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