Storie di universo e coni di luce

[leonard]

Ciao, propongo il seguente quesito: il tutto si svolge nella sfera di Riemann del post precedente; questa geometria e' conforme per trasformazioni infinitesimali. Considerate un evento O, il suo cono di luce (o nullo) C del passato che converge dall'infinito nullo passato, un 3-piano P di tipo tempo passante per O. Sia k l'intersezione di C e P. Si descriva la storia temporale per C,P e k in un sistema di riferimento di Minkowski con una metrica lorentziana definita positiva per geodetiche di tipo tempo del tipo ds2=dt2-dx2-dy2-dz2 (mi scuso per non usare latex) o in alternativa definita positiva per spostamenti di genere spazio dl2=-dt2+dx2+dy2+dz2. Spiegare perche' qualsiasi osservatore in O vede k come una superfice circolare e considerando un secondo osservatore in moto relativo ad alta velocita' rispetto a quello in O, che forma geometrica darebbe a k tenendo conto della contrazione di Lorentz ? infine l'infinito nullo passato che genere di ipersuperfice sarebbe?

[leonard]

In merito al post precedente coni di luce e storie di universo, vorrei fare una precisazione in quanto forse ho scritto non correttamente la frase. Il 3 piano di tipo tempo non è l'infinito nullo passato ma un semplice piano che interseca il cono nell'area delle geodetiche che esprimono traiettorie massive. L'infinito nullo è una superfice di genere spazio. Ora spero che susciti l'interesse di qualcuno per una risposta. ciao leonard.