Condensazione di Bose-Einstein

Condensazione di Bose-Einstein

Messaggioda desh il sab 28 gen 2012, 20:57

Si consideri un gas di particelle elementari (nel senso che non presentano gradi di libertà "interni"), di spin 0, massa m \neq 0, densità n, non interagenti e liberi in tre dimensioni spaziali.
È noto che questo sistema può presentare un'occupazione macroscopica del ground state, detta condensazione di Bose-Einstein, se si trova al di sotto della temperatura critica Immagine.

  • La presenza della condensazione nel gas libero dipende dal numero di dimensioni?
  • Come cambia la temperatura critica al variare della dimensione dello spazio?
  • Cosa cambia se si considera lo stesso gas, ma posto in un potenziale armonico isotropo? In che dimensione si ha condensazione? Come cambia la temperatura critica?

È utile conoscere il polilogaritmo \displaystyle \text{Li}_s(z)=\sum_{n=1}^\infty \frac{z^n}{n^s}, di cui la \zeta di Riemann che appare nella temperatura critica è caso particolare per z=1. In particolare, è utile la rappresentazione integrale.


desh
 
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