Pendolo Doppio

Re: Pendolo Doppio

Messaggioda Ale il gio 26 mar 2015, 4:04

Salve, io sono nuovo nel forum e mi son inscritto perchè mi servirebbe un aiuto nella mia ricerca.
Parlando di doppio pendolo, vorrei determinare la relazione che esiste tra le lunghezze dei due pendoli (l1 e l2) e l'accelerazione, velocità massima del secondo pendolo.
la mia idea è di avere il primo pendolo connesso con un servo che lo fa oscillare a velocità costante in un angolo totale di 150° (75° dx, 75° sx).
Vorrei capire come la lunghezza dei due pendoli (e il loro rapporto l2/l1) influisce la cinetica e cinematica del secondo pendolo in termini di velocità angolare massima, accelerazione e frequenza.
La mia prima ipotesi è che mantenendo la somma delle due lunghezze (l1 e l2) costanti ma con un rapporto l2/l1 alto (ex 1.5) l'accelerazione e la frequenza del secondo pendolo risulteranno basse ma l'energia cinetica e la velocità max saranno elevate.
Al contrario con un rapporto l2/l1 basso (ex. 0.5) l'accelerazione e la frequenza del secondo pendolo risulteranno alte ma l'energia cinetica e la velocità max saranno basse.
La mia seconda ipotesi è che avendo la lunghezza del primo pendolo (l1) costante e cambiando la lunghezza del secondo pendolo (l2) si avranno gli stessi risultati. Cioè, più lungo è l2, più l'accelerazione e la frequenza del secondo pendolo risulteranno basse ma l'energia cinetica e la velocità max saranno elevate. al contrario, più corto è l2, più l'accelerazione e la frequenza del secondo pendolo risulteranno alte ma l'energia cinetica e la velocità max saranno basse.
Le mie domande sono:
Quali sono le formule matematiche che possono spiegare queste correlazioni?
Scusate la mia ignoranza
spero che qualcuno mi possa aiutare.
Ale
Ale
 
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