Conservazione momento angolare ed elicottero

Conservazione momento angolare ed elicottero

Messaggioda bove il ven 14 mag 2010, 23:53

Ciao a tutti, mi sono iscritto perchè non riesco a trovare in giro per la rete le mie risposte e tanto meno un forum decente di fisica. Il problema è il seguente: voglio capire un pò più nel dettaglio cosa accade ad un elicottero quando pone in rotazione le sue pale. Ovunque è scritto che in base al principio della conservazione del momento angolare l'intera fusoliera tenderebbe a ruotare in senso contrario al moto delle pale. Però nessuno che entri nel dettaglio e a me non pare ovvio!!

Spero mi possiate aiutare!!

Grazie!
LUCA
bove
 
Messaggi: 2
Iscritto il: ven 14 mag 2010, 23:44

Messaggioda Fedecart il sab 15 mag 2010, 11:09

Ti consiglio il forum delle olimpiadi di fisica http://www.cadnet.marche.it/olifis/phpBB3/index.php?sid=9cbdc5f044d5f2e12e6156e643b1026 per problemi tipo questo...
In ogni caso per un corpo rigido il momento angolare è definito come L=I\omega. In sostanza se nulla ruota il momento angolare totale è zero. Allora, se non agiscono momenti torcenti, e ammettiamo che non ce ne siano, deve rimanere zero. Dunque quando le pale ruotano hai L_e+L_p=0 ovvero L_e=-L_p dove i pedici indicano i momenti angolari di pale ed elcottero. Siccome I è una quantità sempre positiva, emerge che gli \omega sono opposti in segno
Ultima modifica di Fedecart il dom 16 mag 2010, 14:45, modificato 1 volta in totale.
Avatar utente
Fedecart
 
Messaggi: 312
Iscritto il: gio 10 set 2009, 17:56
Località: Madrid, Es.

Messaggioda bove il dom 16 mag 2010, 14:24

Ti ringrazio per la spiegazione più che precisa e completa, adesso è molto più chiaro! Non capivo, in quanto, non sapevo come tenere conto della risultante dei momenti esterni, ma effettivamente in volo direi che non ce ne sono, quindi ecco spiegato il "trucco"!

Grazie ancora e anche per la dritta del sito! :bye:

LUCA
bove
 
Messaggi: 2
Iscritto il: ven 14 mag 2010, 23:44

Messaggioda Fedecart il dom 16 mag 2010, 14:47

Per un problema analogo, ma a mio avviso molto più bello, prova a dimostrare di quanto tempo cambierebbe la durata di un giorno se tutti i ghiacciai si sciogliessero (e ci manca poco) e quindi il raggio terrestre aumentasse di 30 metri.
(Fonte Halliday, Fisica 1, versione universitaria)
Avatar utente
Fedecart
 
Messaggi: 312
Iscritto il: gio 10 set 2009, 17:56
Località: Madrid, Es.

Messaggioda desh il gio 20 mag 2010, 2:24

Non vorrei fare lo scocciatore del caso, ma dato che questo è un forum che si propone di mantenere un livello medio-alto, sarebbe meglio specificare che dire "il momento angolare è definito come L=I\omega" è una grossa inesattezza.

Il momento angolare di una particella, rispetto ad un punto, è \vec L= \vec r \times \vec p; quello di un corpo rigido è la somma dei momenti angolari di ciascuna particella che lo compone (chiaramente, di solito si considera il corpo continuo e si riconduce ad un integrale.
La relazione riportata da Fedecart è una semplificazione della relazione \vec L = I \vec \omega, dove I è una matrice 3x3. Quando I è un multiplo dell'identità, \vec L e \vec \omega sono paralleli e vale la relazione enunciata da Fedecart. In generale questo non è vero; ogni corpo ha 3 assi principali (la base in cui il tensore di inerzia è diagonale); anche quando il corpo ruota attorno ad uno solo di questi 3 assi \vec L e \vec \omega sono paralleli.

In particolare, per quanto riguarda l'elicottero, non sono convinto che l'asse delle pale sia un asse principale, quindi non so fino a che punto valga l'approssimazione che state facendo. Inoltre, non conosco i dettagli delle manovre, ma sicuramente quando le pale cominciano a ruotare l'elicottero è a terra, quindi ci sono forze esterne che fermano, in questa fase, la rotazione della fusoliera.
desh
 
Messaggi: 115
Iscritto il: mar 17 giu 2008, 16:39

Messaggioda Fedecart il gio 20 mag 2010, 20:21

Conosco la definizione esatta del momento angolare, quella del tensore di inerzia, e come diagonalizzando la matrice 3X3 simmetrica si possano trovare (l'esistenza ce la assicura il teorema spettrale reale) gli assi principali, autovettori di tale matrice... Non ho specificato tutto perchè mi si chiedeva di risolvere un problema, non di trattare la teoria sottostante (anche perchè non saprei ben farlo con il rigore dovuto!). Riconosco tuttavia che esprimermi come ho fatto nel primo post sia scorretto, nel senso che se defo definire qualcosa, meglio definirla per bene. Terrò a mente di essere più preciso nei prossimi post. In ogni caso, non vedo perchè l'asse delle pale non possa essere un asse principale di inerzia. Gli elicotteri di solito sono simmetrici. E' questo che mi ha fatto pensare in prima battuta che l'asse delle pale fosse un asse principale di inerzia...
Poi, come tutti, posso benissimo sbagliarmi
Avatar utente
Fedecart
 
Messaggi: 312
Iscritto il: gio 10 set 2009, 17:56
Località: Madrid, Es.

Messaggioda desh il gio 20 mag 2010, 23:34

C'è un evidente simmetria rispetto ad un piano, ma non permette di concludere nulla riguardo quell'asse. Non dico che sia impossibile eh, però servirebbe qualche dato per poterlo dire.
desh
 
Messaggi: 115
Iscritto il: mar 17 giu 2008, 16:39

Messaggioda ulissematematica il ven 18 giu 2010, 21:56

Fedecart ha scritto:Ti consiglio il forum delle olimpiadi di fisica http://www.cadnet.marche.it/olifis/phpBB3/index.php?sid=9cbdc5f044d5f2e12e6156e643b1026 per problemi tipo questo...
In ogni caso per un corpo rigido il momento angolare è definito come L=I\omega. In sostanza se nulla ruota il momento angolare totale è zero. Allora, se non agiscono momenti torcenti, e ammettiamo che non ce ne siano, deve rimanere zero. Dunque quando le pale ruotano hai L_e+L_p=0 ovvero L_e=-L_p dove i pedici indicano i momenti angolari di pale ed elcottero. Siccome I è una quantità sempre positiva, emerge che gli \omega sono opposti in segno

Ho qualche piccolo dubbio probabilmente dovuto al tanto tempo passato in lontananza da detti argomenti ma cio' che ricordo bene che le grandezze fisiche si misurano nei sistemi di riferimento inerziali, nel considerare l'elicottero stabilmente fermo in volo sospeso e fermo come traslazione io considero in prima approssimazione la terra un sistema di riferimento inerziale, mi chiedo l'affermazione che il momento della quantita di moto sia nullo da quale considerazione viene? Io considero che quando l'elicottero parte da terra e le pale iniziano a ruotare la reazione vincolare del terreno e' un momento motore che crea variazione del momento della quantita di moto, inoltre le grandezze omega citate una positiva e l'altra negativa in quale sistema di riferimento inerziale sono misurate, in terzo luogo visto che comprai un piccolissimo modellino di elicottero e constatai sperimentalmente che avviandolo e portandolo ad un metro di altezza e poi tentando con la mano di spostare l'asse delle pale risentivo di un effetto giroscopico mi ero fatto l'idea che il sistema elicottero in equilibrio avesse un momento di quantita' di moto diverso da zero.
Queste sono considerazioni di tipo qualitativo e non quantitativo, vi ripeto sono tanti anni che non mastico piu' di tanta matematica applicata ai sistemi fisici ma a me i conti non tornano tutti.
ulissematematica
 
Messaggi: 4
Iscritto il: lun 29 mar 2010, 19:24


Torna a Meccanica classica

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite