Quante iterazioni al minimo per il CG e il CG coniugato?

[Mimmo]

Volevo chiedere se esistono delle relazioni che mi consentono di stimare il numero di iterazioni minime necessarie affinchè il metodo del gradiente converga. Preciso che ho adottato un criterio di arresto basato sul controllo del residuo normalizzato. Per rendere più chiaro il mio problema faccio un esempio: data una matrice quadrata di ordine 100 e fissata una tolleranza di 10^(-15), qual'è il numero minimo di iterazioni per il quale viene soddisfatto il criterio di arresto adottato?Analogo discorso per il metodo del gradiente coniugato.Aiutatemi vi prego...In bibliografia e in rete non ho travato nessuna relazione che mi consenta di fare ciò.....Grazie

[rrronny]

Ciao mimmo,
innanzitutto benvenuto nel forum.
Mi meraviglio che non sia riuscito a trovare nulla riguardo alla questione che hai sollevato.
Comunque, prova a dare uno sguardo qui, pag. 37, nel capitolo "Complexity".

Detto questo,
se un po' ti guardi intorno, riconoscerai che la difficoltà media dei problemi discussi da queste parti è relativamente alta. Non si tratta di un fatto casuale, bensì di una precisa scelta editoriale, per cui si è stabilito di prediligere la qualità alla quantità. Il punto è che lo scopo del portale è di radunare semplici appassionati o veri e propri professionisti di diverse aree tematiche (di carattere scientifico prevalente), per dare libero sfogo al loro entusiasmo e alla loro creatività attraverso problemi di una certa difficoltà, e favorirne, se possibile, la collaborazione. Problemi classici e originali, risolti o irrisolti, postati dagli utenti per il piacere di condividere con altri il proprio entusiasmo per la ricerca scientifica (a qualsiasi livello sia condotta). In particolare, le finalità del forum non includono né l'assistenza didattica né tanto più lo svolgimento dei compiti per casa. Non per pigrizia, né per cattiveria, ma nella ferma convinzione (ampiamente condivisa dalla comunità) che il sudore è sempre ripagato, e non esistono scorciatoie alla conoscenza. Per queste ragioni, probabilmente, il topic verrà chiuso, anticipandoti che presto la discussione verrà trasferita altrove e sparirà, di conseguenza, dalla board dove attualmente si trova. In ogni caso, puoi provare ad utilizzare la funzione di ricerca interna per risalire ad altri threads, che affrontano, in un modo o nell'altro, questioni vicine allo spirito del tuo quesito. Oppure, in ultima battuta, rivolgiti altrove.

Buona permanenza,
Roberto

[Mimmo]

ciao Roberto
innanzitutto ti ringrazio per il link che mi hai passato e vorrei chiederti se non ti è di disturbo se potresti passarmi,qualora li possiedi, articoli scientifici riguardo la questione da me sollevata. Sono pienamente daccordo per quanto riguarda ciò che hai scritti ma a volte penso che un giovane ingegnere come per risolvere un problema debba rivolgerti ad un ottimo matematico o a chi in tal campo ha più esperienza di lui.Ti assicuro che il mio quesito non deriva da un semplice compitino assegnato a casa essndo che per laureare ormai mi sono laureato ma fa parte di un progetto ben più ampio giunto al suo termine.....Grazie tante e scusami per il disturbo!!!!