Monete cangianti

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Messaggioda rrronny il mer 25 gen 2012, 18:06

Self-posed. Supponiamo di lanciare una moneta "cangiante" e che l'esito testa segua, di volta in volta, una distribuzione di probabilità bernoulliana di parametro p_i. Qualora p_i \in \mathcal{P} \subseteq (0,1), \> i=1,...,n in modo uniforme, quanto valgono (se esistono) la media e la deviazione standard dei risultati ottenuti, quando il numero di lanci n tende a infinito?
"Realtà virtuale", "social network", "realtà aumentata"? Io parlerei di "solitudine aumentata", quella che percepisci anche stando in mezzo agli altri, e che occorre della tecnologia per appianarla.
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Messaggioda pic il mer 25 gen 2012, 18:40

L'esito X di un lancio e' bernoulliano con parametro \frac 1n(p_1+\ldots+p_n).[]
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Messaggioda rrronny il mer 25 gen 2012, 19:01

pic ha scritto:L'esito X di un lancio e' bernoulliano con parametro \frac 1n(p_1+\ldots+p_n).[]

Scusa, ma non è detto che \mathcal{P} \subseteq \mathbb{N}; inoltre supponi |\mathcal{P}|<\infty, o mi perdo qualcosa? Infine, il quadratino magico \Box si mette quando si spiega per bene quello che si fa.

P.S.: Sbaglio o si votano i miei problemi troppo frettolosamente con una stellina? Il voto io l'intendo sull'intero sviluppo del thread, che è appena iniziato. Mi sa che qualcuno ha il dono della preveggenza...
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Messaggioda pic il mer 25 gen 2012, 19:13

Ah, avevo capito che \mathcal P=\{p_1,\ldots,p_n\}.

Comunque se non e' finito ma e' comunque misurabile vale \mathbb P(X=1)= \frac1{\mu(\mathcal P)}\int_{\mathcal P} pdp=:\bar p, a questo punto sappiamo come va la storia...
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