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Hai completamente ragione. E questo significa che c'è qualcosa di sbagliato anche da un'altra parte...
da salvo.tringali
il ven 10 mar 2017, 9:45
 
Forum: Algebra
Argomento: Se $K$ è un campo di char $0$, allora $ {\rm End}_{\sf Grp}(K) = {\rm End}_{K\text{-}{\sf Mod}}(K)$
Risposte: 2
Visite : 629

Se $K$ è un campo di char $0$, allora $ {\rm End}_{\sf Grp}(K) = {\rm End}_{K\text{-}{\sf Mod}}(K)$

Sia $K$ un campo di caratteristica zero, e siano $u, v: K \to K$ endomorfismi del gruppo additivo di $K$ tali che $x = u \circ v(x)$ per ogni $x \in K$. Provate che esistono $a, b \in K \setminus \{0_K\}$ tali che $u(x) = ax$ e $v(x) = bx$ per ogni $x \in K$.
da salvo.tringali
il mer 8 mar 2017, 22:01
 
Forum: Algebra
Argomento: Se $K$ è un campo di char $0$, allora $ {\rm End}_{\sf Grp}(K) = {\rm End}_{K\text{-}{\sf Mod}}(K)$
Risposte: 2
Visite : 629

Qui trovi alcuni riferimenti. Come già notato da altri, è roba vecchia di secoli...
da salvo.tringali
il sab 4 mar 2017, 20:01
 
Forum: Off-Topic
Argomento: questo non lo avete mai visto (quasi certamente)
Risposte: 13
Visite : 1558

Jacopì ha scritto:che ne pensate di questo risultato ?

Che arrivi un po' fuori tempo, se pensi davvero che sia roba nuova o di qualche interesse (click).
da salvo.tringali
il sab 4 mar 2017, 19:59
 
Forum: Off-Topic
Argomento: tangente di 20°
Risposte: 2
Visite : 351

Infiniti atomi a due a due non associati nell'anello degli interi di un campo di numeri

È forse nota una qualche dimostrazione elementare dell'esistenza di infiniti elementi irriducibili a due a due non associati nell'anello degli interi di un campo di numeri? Da quel che leggo su MSE, parrebbe di no, ma l'autore del post (tal Bruno Joyal) non mi sembra esattamente un esperto.
da salvo.tringali
il mer 15 feb 2017, 16:53
 
Forum: Algebra
Argomento: Infiniti atomi a due a due non associati nell'anello degli interi di un campo di numeri
Risposte: 0
Visite : 437

Jacopì ha scritto:la mia domanda era incompleta: dovevo aggiungere senza dover risolvere equazioni di terzo grado...

E quale sarebbe la ragione per non usare la formula di formula di Cardano?
da salvo.tringali
il ven 3 feb 2017, 21:09
 
Forum: Libri, articoli e simili
Argomento: Trigonometria
Risposte: 3
Visite : 524

Sul numero degli atomi del power monoid di $\mathbf Z/n\mathbf Z$

Sia $n$ un intero positivo. Diciamo che un insieme $A \subseteq \mathbf Z/n\mathbf Z$ è un atomo se $|A| \ge 2$ e non esistono $X, Y \subseteq \mathbf Z/n\mathbf Z$ tali che $|X|, |Y| \ge 2$ e $A = X + Y := \{x+y: x \in X \text{ and }y \in Y\}$. Sia $\alpha_n$ il numero degli atomi $\subseteq \mathb...
da salvo.tringali
il mer 25 gen 2017, 8:18
 
Forum: Teoria dei numeri
Argomento: Sul numero degli atomi del power monoid di $\mathbf Z/n\mathbf Z$
Risposte: 0
Visite : 843

Quozienti del power monoid dei sottoinsiemi non vuoti e limitati di $\mathbf R^n$

Siano $n$ un intero positivo e $\mu$ la misura esterna di Lebesgue su $\mathbf R^n$ (normalizzata dimodoché la misura del cubo $n$-dimensionale $[0,1]^n$ sia eguale a $1$). Quindi sia $\mathcal L(\mathbf R^n)$ il monoide dei sottoinsiemi non vuoti e limitati di $\mathbf R^n$ con l'operazione di set ...
da salvo.tringali
il dom 22 gen 2017, 14:18
 
Forum: Algebra
Argomento: Quozienti del power monoid dei sottoinsiemi non vuoti e limitati di $\mathbf R^n$
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Un risultato elementare che implica l'unicità della rappresentazione in base $b$

Vi invito a dimostrare il seguente lemma (estremamente elementare): Siano $u_1, \ldots, u_n$ dei reali positivi tali che $u_1 + \cdots + u_i < u_{i+1}$ per ogni $i \in [\![1, n-1]\!]$, e sia $x \in \sum_{i=1}^n \{0, u_i\}$ (v. alla voce Sumset per la notazione). Allora esiste un unico insieme di ind...
da salvo.tringali
il ven 13 gen 2017, 12:12
 
Forum: Teoria dei numeri
Argomento: Un risultato elementare che implica l'unicità della rappresentazione in base $b$
Risposte: 0
Visite : 477

CNS per la cancellatività del power monoid ristretto di un monoide

Sia $(H, \cdot)$ un monoide moltiplicativo (che, con abuso di notazione, identificherò con il suo ground set $H$, come di consueto...). Indico con $1_H$ l'identità di $H$, e con $\mathcal P_{{\rm fin},0}(H)$ il monoide dei sottoinsiemi finiti $X$ di $H$ tali che $X \cap H^\times \ne \emptyset$, dove...
da salvo.tringali
il lun 2 gen 2017, 12:15
 
Forum: Algebra
Argomento: CNS per la cancellatività del power monoid ristretto di un monoide
Risposte: 0
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