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Cardinalità delle funzioni continue [tex]\mathbb R\to\mathbb R[/tex]

Dimostrare che l'insieme \left\{f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}: f\text{\ \`e continua}\right\} ha la stessa cardinalità di \mathbb{R}.
da Nunzio
il sab 14 giu 2008, 18:19
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: Cardinalità delle funzioni continue [tex]\mathbb R\to\mathbb R[/tex]
Risposte: 12
Visite : 3336

Polinomio passante per n punti

Sia \mathbb{F} un campo, mostrare allora che se x_1,\dots,x_n\in\mathbb{F} distinti e y_1,\dots,y_n\in\mathbb{F} distinti, allora \exists f(x)\in\mathbb{F}[x] tale che \forall i\in\left\{1,\dots,n\right\} f(x_i)=y_i.
da Nunzio
il sab 14 giu 2008, 18:15
 
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio passante per n punti
Risposte: 1
Visite : 1733

Il n.ro delle matrici invertibili su un campo finito

Sono "molte" le matrici invertibili? Proviamo a considerare quelle su un campo finito. Sia \mathbb{F} un campo finito. Calcolare, in funzione di \left|\mathbb{F}\right|=:m\in\mathbb{N} , la cardinalità di \textsc{GL}_n(\mathbb{F}) . Ricordiamo che \textsc{GL}_n(\mathbb{F})=...
da Nunzio
il sab 14 giu 2008, 18:13
 
Forum: Algebra lineare
Argomento: Il n.ro delle matrici invertibili su un campo finito
Risposte: 4
Visite : 2392

Diagonalizzabilità simultanea

Siano A,B\in \mathcal{M}(n,\mathbb{F}) dove n\in \mathbb{N}^* e \mathbb{F} è un campo. Dimostrare che se A e B sono diagonalizzabili e A\cdot B=B\cdot A allora sono simultaneamente diagonalizzabili . Definizioni. Una matrice A\in \mathcal{M}(n,\mathbb{F}) si dice diagonalizzabile se ...
da Nunzio
il sab 14 giu 2008, 18:12
 
Forum: Algebra lineare
Argomento: Diagonalizzabilità simultanea
Risposte: 1
Visite : 2608

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