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Theorem 3.33 If y = Tx is a Lipschitz transformation of \mathbb{R}^n , then T maps (Lebesgue-)measurable sets into (Lebesgue-)measurable sets. Ci sono le parentesi perché in quel capitolo c'è solo la misura di L. Quindi direi che se f^{-1} è Lipschitz dovremmo avere la tesi. In realtà in una dimens...
da AgiTheKing3
il gio 14 giu 2012, 20:57
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: Borel e Lebesgue
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[tex]u_n \to u[/tex] in [tex]L_p[/tex] implica [tex]u \in W^{1,p}[/tex]

Sia 1 < p < \infty e (u_n)\subseteq W^{1,p} una successione tale che ||u_n - u ||_{L^p} \to 0 per n \to \infty ; sia inoltre che \displaystyle \left | \left |\frac{\partial u_n}{\partial x_j}\right | \right |_{L^p} \leq C < \infty \; \; \forall j \in \{1,\ldots{}, n\} . Dimostrare che u \in ...
da AgiTheKing3
il dom 6 nov 2011, 16:49
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: [tex]u_n \to u[/tex] in [tex]L_p[/tex] implica [tex]u \in W^{1,p}[/tex]
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Perelman invece ha agito in quel modo con il preciso scopo di attirare attenzione e "pubblicizzare" le sue idee. Se avesse accettato e dato in beneficenza non ne staremmo certo parlando (anche se fosse andato al premio camminando sulle mani e tenendo un libro con i piedi). Guarda, io non ...
da AgiTheKing3
il ven 4 nov 2011, 18:27
 
Forum: Off-Topic
Argomento: Grigori Perelman
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Le cose che sto approfondendo in questo periodo gravitano attorno alle PDE, quindi Spazi di Sobolev, Operatori, ... però non mi dispiacerebbe una cosa un po' più astratta (qualunque cosa voglia dire :mrgreen: ) @pic: quel libro mi è passato davanti un po' di volte, l'introduzione sembra interessante...
da AgiTheKing3
il mer 26 ott 2011, 10:49
 
Forum: Libri, articoli e simili
Argomento: Analisi Funzionale
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Analisi Funzionale

Cari frequentatori del forum, è un po' che vorrei comprare un testo di riferimento per l'Analisi Funzionale. Mi servirebbe qualcosa di non troppo base. Che mi consigliate? Che ne pensate del Rudin (Functional Analysis)?
da AgiTheKing3
il dom 23 ott 2011, 11:01
 
Forum: Libri, articoli e simili
Argomento: Analisi Funzionale
Risposte: 7
Visite : 2568

un paio di cose: io ho ricopiato il testo letteralmente, è un'ammissione al quarto anno e le ipotesi sulla funzione servono solo nel punto (c); [...] Avevo già notato qualcosa del genere con le prove per i concorsi da ricercatore: adesso, però, ditemi se vi pare normale che il testo d'un esame in u...
da AgiTheKing3
il mer 5 ott 2011, 15:33
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: SNS2010.3 carino carino
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un paio di cose: io ho ricopiato il testo letteralmente, è un'ammissione al quarto anno e le ipotesi sulla funzione servono solo nel punto (c); detto questo anche io non mi spiego perché prima dice Borel-misurabile e poi li vuole Lebesgue-quasi ovunque (anzi se qualcuno me lo spiega mi fa un favore ...
da AgiTheKing3
il lun 3 ott 2011, 19:07
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: SNS2010.3 carino carino
Risposte: 12
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SNS2010.3 carino carino

Sia f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} una funzione Borel-misurabile localmente integrabile, e sia (\delta_i) \downarrow 0 una successione tale che: |f(x+\delta_i) - f(x)| \leq \delta_i , \forall x \in \mathbb{R} , i \in \mathbb{N} Si mostri che: (a) se f è continua, allora |f(...
da AgiTheKing3
il dom 2 ott 2011, 14:39
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: SNS2010.3 carino carino
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Umh forse ho capito male:

edit: castronerie immense
da AgiTheKing3
il ven 16 set 2011, 16:16
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: Insieme equicontinuo
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Mi pare apposto. Comunque sì, mi ero scordato n \geq 3 :)
da AgiTheKing3
il ven 16 set 2011, 8:59
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: [tex]|I_2 \text{div} \phi(x) | \leq c(n) I_1|\phi |(x)[/tex]
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