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Distanze ultrametriche (moltiplicative) su Q

Questo post è a metà tra teoria-esercizio-teoria dei numeri-analisi, decidete meglio voi dove metterlo... In un campo k può essere definita una valutazione , cioè una funzione v:k \to \mathbb{R} tale che: (positività) v(x) \geq 0 per ogni x \in k con uguaglianza se e solo se x=0 (moltiplicat...
da Simo_the_Wolf
il mar 3 mag 2011, 0:57
 
Forum: Teoria dei numeri
Argomento: Distanze ultrametriche (moltiplicative) su Q
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[tex]x_i[/tex] decrescente allora [tex]\sum_{i=1}^n \varphi (x_i - y_i)[/tex] è minima per [tex]y_i[/tex] decrescente

Oh bella, vi propongo questa simpatica disuguaglianza, meramente nei reali (come siamo banali oggi... :-P ). Siano x_1 \geq x_2 \geq ... \geq x_n e y_1 \geq y_2 \geq ... \geq y_n due successioni decrescenti e sia \varphi (x) una qualunque funzione convessa a valori nei reali estesi (cioè può...
da Simo_the_Wolf
il gio 28 apr 2011, 10:18
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: [tex]x_i[/tex] decrescente allora [tex]\sum_{i=1}^n \varphi (x_i - y_i)[/tex] è minima per [tex]y_i[/tex] decrescente
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L'integrale [tex]\int_0^{+\infty} e^{-st^2}\cos(\omega t)\;\! dt[/tex]

Per il problema iniziale (e forse anche il secondo): provate a derivare in \omega...
da Simo_the_Wolf
il lun 26 lug 2010, 8:59
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: L'integrale [tex]\int_0^{+\infty} e^{-st^2}\cos(\omega t)\;\! dt[/tex]
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E allora cos'è questa disuguaglianza della retta di supporto?? C'è comunque qualcosa che non va perchè se io metto a=b=1 e x=0 ottengo 2 e per qualche \alpha avrò che 2 < \frac 3{2^{\alpha}} Mi pare comunque che se vale f(x) \ge f^\prime(\xi)\cdot (x-\xi) + f(\xi) con...
da Simo_the_Wolf
il mar 1 lug 2008, 18:05
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: Disuguaglianza di Nesbitt con parametro alla potenza
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Re: Disuguaglianza di Nesbitt con parametro alla potenza

Uhm non mi pare che f_{\alpha} sia convessa in (0,1) poichè la derivata seconda di f_{\alpha}(x)= \left( \frac x{1-x} \right)^ \alpha è : \displaystyle f_{ \alpha} ^ {(2)} (x) = \alpha ( \alpha-1 ) \left( \frac x{1-x} \right)^ {\alpha-2} \frac ...
da Simo_the_Wolf
il lun 30 giu 2008, 1:17
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: Disuguaglianza di Nesbitt con parametro alla potenza
Risposte: 14
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Disuguaglianza di Nesbitt con parametro alla potenza

Salve, ecco il mio primo problema!! :D Spero sia questa la sezione giusta dove postarlo... Qual è il massimo k_\alpha per cui la seguente disuguaglianza è verificata per ogni terna (a,b,c) di reali positivi: \displaystyle \left( \frac a{b+c} \right) ^ \alpha + \left( \frac b{c+a}...
da Simo_the_Wolf
il mer 25 giu 2008, 23:25
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: Disuguaglianza di Nesbitt con parametro alla potenza
Risposte: 14
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