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A me sembra ci sia un errore nella quarta riga (dove identifichi l'integrale con 0). Io avrei fatto così: \displaystyle J:= \int_{0}^{T}f(t)dt$$ Allora F(x+T) = F(x)+J Pertanto G(x+T)= G(x) + J - aT sse \displaystyle a=\frac{J}{T} Dimostrare che sia il periodo...
da albert
il mer 8 feb 2012, 12:57
 
Forum: Analisi Matematica
Argomento: problema analisi 1
Risposte: 5
Visite : 1123

Grazie per avermi nominato leader del gruppo, sapevo di meritarlo :ph34r: :ph34r:
da albert
il sab 12 feb 2011, 20:58
 
Forum: Problemi e proposte
Argomento: Messaggi di aiuto
Risposte: 49
Visite : 10276

Un'altra dimostrazione è questa, non tanto elegante: Dato per noto che, se n = \prod p_i^{e_i} , allora \varphi(n)= \prod \varphi(p_i^{e_i}) (grazie, appunto,alla moltiplicatività ), abbiamo che $\sum_{d \mid n} \varphi(d) =$ $\sum_{d \;\!\mid\;\! n} \prod_{ p_i^{c}\;\! \|\;\...
da albert
il mar 27 ott 2009, 1:34
 
Forum: Teoria dei numeri
Argomento: [tex]n = \sum_{d\;\!\mid \;\! n} \varphi(d)[/tex]
Risposte: 13
Visite : 2379

Io pensavo che con il post del 20 giugno questo problema fosse già stato risolto e chiuso :mrgreen:
Comunque questo forum a volte mi fa deprimere, studio matematica all'università ma faccio davvero fatica a capire certe soluzioni... :(
da albert
il mer 5 ago 2009, 21:29
 
Forum: Teoria dei numeri
Argomento: [tex]\sum_{n=1}^{\infty}a(n)/2^n[/tex] dove [tex]a(n)[/tex] = n.ro delle cifre [tex]\ge 5[/tex] di [tex]2^n[/tex]
Risposte: 10
Visite : 3124

Dato il teorema dei numeri primi credo che la chiusura corrisponda a \mathbb{R}.
E' solo una considerazione estortami forzatamente che avrei preferito non scrivere :D
da albert
il lun 1 giu 2009, 22:26
 
Forum: Teoria dei numeri
Argomento: La chiusura dell'insieme [tex]\{\pm p/q: p,q\in\mathbb{P}\}[/tex]
Risposte: 4
Visite : 1305

L'ho fatto un po' di tempo fa, spero di ricordarmi. Chiamiamo tale intersezione H . Se x \in G ha ordine infinito allora \{e\} \neq <x> \leq G . Possiamo limitarci a studiare l'intersezione H' dei sottogruppi non banali di <x> , in quanto risulterà H \leq H' . Ora basta osservare che dato g ...
da albert
il lun 1 giu 2009, 21:51
 
Forum: Algebra
Argomento: Intersersezione tra sottogruppi
Risposte: 1
Visite : 978

Forse ci sono altre vie, non so se più eleganti ma questa in quanto a semplicità è praticamente ridotta ai minimi termini. Comunque non mi sembra così brutta! Ma son gusti. ;) Dopotutto questo è un esercizio, non un teorema. O meglio, è abbastanza artificioso, creativo ma difficilmente utilizzabile ...
da albert
il mer 20 mag 2009, 0:46
 
Forum: Algebra
Argomento: Se [tex]aba^{-1}=b^2[/tex] e [tex]\mbox{ord}(a)=5[/tex], quanto vale [tex]\mbox{ord}(b)[/tex]?
Risposte: 7
Visite : 1793

aba^{-1} = b^2 \Longrightarrow b^4 = ab^2a^{-1} = a^2ba^{-2} \Longrightarrow b^8 = a^2b^2a^{-2} = a^3ba^{-3} \Longrightarrow \dots \Longrightarrow b^{2^k} = a^kba^{-k} . Quindi se k=5 risulta b^{31} = e , ed essendo 31 un numero primo, è sicuramente l'ordine di b . In generale un risultato simile v...
da albert
il mar 19 mag 2009, 2:04
 
Forum: Algebra
Argomento: Se [tex]aba^{-1}=b^2[/tex] e [tex]\mbox{ord}(a)=5[/tex], quanto vale [tex]\mbox{ord}(b)[/tex]?
Risposte: 7
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Def. Dati un gruppo ( moltiplicativo ) G e un suo elemento x , per ogni n \in \mathbb{Z} si definiscono le potenze di x : - x^0 = 1 ; - Se n>0 , x^n = x\cdots x , n volte. - Se n<0 , x^n = (x^{-n})^{-1} . Def. Dati un gruppo (moltiplicativo) G e un suo elemento x , si dice ordine di x , e s...
da albert
il dom 26 apr 2009, 15:17
 
Forum: Teoria
Argomento: Se [tex]G = \langle g\rangle[/tex] e [tex]|G|<\infty[/tex], allora [tex]|G|=\min\{k\in\mathbb{N}^+: g^k=1\}[/tex]
Risposte: 2
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