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Cioè in logica intuizionista si riesce a costruire l'insieme di Vitali? :blink: In logica intuizionista si dimostra piu' o meno che non e' possibile che ogni insieme non abbia le proprieta' di quello di Vitali. Inoltre qualsiasi conseguenza computazionale, qualsiasi oggetto concreto, qualsiasi real...
da fields
il gio 2 giu 2011, 20:17
 
Forum: Logica
Argomento: Terzo escluso e corenza assiomatica
Risposte: 17
Visite : 3659

Zambella ha dato un taglio un po' drastico al suo corso: gli altri tipi di logica non hanno praticamente dignità di esistenza! In effetti e' abbastanza grave saltare la logica intuizionista. Tanto più che l'uso di principi non costruttivi come il terzo escluso e l'assioma della scelta puo' essere s...
da fields
il mar 31 mag 2011, 13:00
 
Forum: Logica
Argomento: Terzo escluso e corenza assiomatica
Risposte: 17
Visite : 3659

Tutto da rifare

Ne segue che (\omega + 1)^{\omega+1} = \omega^\omega = \omega_1 , dove \omega_1 denota l'ordinale iniziale di \aleph_1 , ossia del primo cardinale non numerabile No. Infatti \omega^\omega\neq \omega_1 , visto che \omega^\omega e' un ordinale molto piccolo e in particolare numerabile. Inoltr...
da fields
il lun 14 giu 2010, 15:19
 
Forum: Logica
Argomento: Ordinali - Calcolare [tex](\omega+1)^{\omega+1}[/tex]
Risposte: 10
Visite : 2768

l'insieme degli ordinali Gli ordinali sono un insieme? :ph34r: No, certo. Tecnicamente, meglio parlare di classe di tutti gli ordinali. Definire tuttavia una funzione nel cui codominio figura la classe di tutti gli ordinali non e' una "bestemmia", l'importante e' che il dominio sia un ins...
da fields
il ven 12 mar 2010, 15:52
 
Forum: Logica
Argomento: Achille raggiunto dalla Tartaruga
Risposte: 10
Visite : 3485

E' una notazione standard: \bigcap S e' l'intersezione di tutti gli insiemi appartenenti ad S. S e' un insieme di insiemi perche' in ZF tutti gli oggetti sono insiemi.

Direi comunque che questo e' un esercizio scolastico.
da fields
il dom 17 gen 2010, 13:44
 
Forum: Teoria
Argomento: Esistenza dell'intersezione in ZF
Risposte: 2
Visite : 2263

Meglio tardi che mai

:mrgreen: Leggo solo ora, dopo mesi di assenza, dell'interesse alla mia soluzione alternativa, che giace nei miei folti quaderni di appunti. Nei ritagli di tempo, cerchero' di scriverla come si deve e pubblicarla sul forum. La mia prova, per i curiosi, e' puramente combinatoria. Poiche', per noti ri...
da fields
il lun 11 gen 2010, 14:53
 
Forum: Logica
Argomento: Achille raggiunto dalla Tartaruga
Risposte: 10
Visite : 3485

salvo.tringali ha scritto:Sì, le deduzioni sono corrette. Soltanto bisognerebbe giustificassi com'è che y^k non appartiene a \langle x \rangle, per k=1, 2, \ldots, p-1

Perche', esattamente come dimostrato nell'altra soluzione, \left<y\right>\cap \left<x\right>=\{1_G\}. Editato.
da fields
il dom 10 gen 2010, 12:02
 
Forum: Algebra
Argomento: [tex]|\{g\in G:\text{ord}(g)=2\}|[/tex], se G è ciclico o non abeliano
Risposte: 11
Visite : 2529

Aritmetica elementare

O la classe di equivalenza di (x_1,x_2,\ldots, x_p) ha p elementi, e allora siamo a posto, oppure ne ha meno di p . In quest'ultimo caso (wlog), per qualche 0<k<p (x_1,x_2,\ldots, x_p)=(x_{1+k}, x_{2+k},\ldots, x_{p+k}) (sopra e in quanto segue intendiamo ovviamente gli indic...
da fields
il dom 10 gen 2010, 11:58
 
Forum: Algebra
Argomento: Il teorema di Cauchy per i gruppi
Risposte: 10
Visite : 2807

[...] |\text{Cl}(x_1,x_2,\ldots,x_p)|=1 , se tutti gli x_i sono uguali, e |\text{Cl}(x_1,x_2,\ldots,x_p)| = p altrimenti [...] Per affermare questo, credo serva il fatto che la cardinalità di un'orbita, sotto l'azione di un gruppo su un insieme, divide la cardinalità del gruppo (qui...
da fields
il ven 8 gen 2010, 19:34
 
Forum: Algebra
Argomento: Il teorema di Cauchy per i gruppi
Risposte: 10
Visite : 2807

Ok per le tue osservazioni, ho provveduto a modificare e integrare la mia prima soluzione :)
da fields
il dom 3 gen 2010, 21:06
 
Forum: Algebra
Argomento: [tex]|\{g\in G:\text{ord}(g)=2\}|[/tex], se G è ciclico o non abeliano
Risposte: 11
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